快速幂求解

来源：acwing 89

题目内容

求a的b次方对p取模的值。

输入格式

三个整数a，b，p，在同一行用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，表示a ^ b mod p 的值。

数据范围

0 ≤ a, b, p ≤ 10⁹

输入样例：

3 2 7

输出样例：

2

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, p;
    cin >> a >> b >> p;
    // 处理p为1时的情况，故%p
    int res = 1 % p;
    while(b) {
        if(b & 1) {
            res = res * 1ll * a % p;
        }
        a = a * 1ll * a % p;
        b >>= 1;
    }
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

64位整数乘法

来源： acwing 90

题目内容

求a乘b对*p取模的值。

输入格式

第一行输入整数a，第二行输入整数b，第三行输入整数p。

输出格式

输出一个整数，表示a * b mod p的值。

数据范围

1 ≤ a，b，p ≤ 10 ¹⁸

输入样例：

3

4

5

输出样例：

2

实现代码

#include <iostream>
using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

int main() {
    ULL a, b, p;
    cin >> a >> b >> p;
    ULL result = 0;
    while(b) {
        if(b & 1) {
            result = (result + a) % p;
        }
        a = (a << 1) % p;
        b >>= 1;
    }
    cout << result << endl;
    
    return 0;
}